荷重の作用点から点Aまでの距離rは、

である。そこでまず、ポアソン比ν=0 の時に点Aに作用する水平方向の直応力を求めると、

でとなる。一方ポアソン比ν=0.5 の場合は、

が得られる。この事例では２倍以上の違いが見られた。
鉛直方向の直応力とせん断応力は、ポアソン比に関係なく下式のとおり求まる。

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＜参考＞
ちなみに、上で計算した結果を基にモール円を描くと下図のようになる。ポアソン比が0.5の場合は、原点に接する円となる。荷重作用点から点Aを結ぶ直線の方向に最大主応力が発生し、それと直交する面は最小主応力面となり、その大きさはゼロとなることがわかる。
一方、ポアソン比が0.5より小さくなると、最小主応力は負となる、すなわち引っ張り領域ができることもモール円を描くとよくわかる。

ところが上の事例は、半無限弾性体の自重を全く考慮せず、表面載荷で内部に発生する応力の計算結果である。実際の地盤では、土の自重による応力がすでに存在しており、これに表面載荷の応力が加算されてくるのである。

そこで、土の単位体積重量を15kN/m³と置いた場合のA点の応力状態を下図に示してみることとする。深さ３メートルでは、自重による鉛直応力が45 kN/mに及ぶのに対し、表面載荷で発生する直応力は一桁小さい。今回与えた表面載荷重200kNというのは20トンの大型トラックを想定しているのであるが、この計算結果をみると、ある程度の深さがあれば表面からの荷重の影響で破壊に至ることはまずないことがわかる。
なお、破壊に至らないからこそ、弾性体の理論が適用できると考えることもできる。
ただし、浅い領域では自重による応力が小さくなる一方、表面荷重で発生する応力が急激に大きくなるため、これによる地盤の破壊を検討しなければならない。このことは、「地盤の支持力」の章で学ぶ予定である。