今回の演習問題は、土の重量・質量に関する量が与えられており、これらを使ってまず体積に関するパラメータである間隙比と飽和度が下式のように求めることができる。


土の湿潤単位体積重量は、含水比と乾燥単位体積重量から次のように簡単に求まる。

以上のいわゆる公式は、実験でデータ処理を毎日行なっていると自然に身に着いてくるものだが、初学者が覚えるにはてごわいかも知れない。でも、間隙比、含水比、飽和度、単位体積重量(乾燥、湿潤)などの基本定義を最低限覚えておけば、その関係を誘導するのは意外と簡単である。
その一つとして、土粒子の体積を１とおいて誘導する方法がある。
詳細はこのページを参照していただきたい。

こうして、土粒子の体積を1とした時の土の重量と体積の関係から次のように湿潤単位体積重量をも得ることもできる。

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基本定義をふまえて今度は、土の体積((土粒子ではない)を１、すなわち

とおいてみると・・・・・
土粒子と水の重量はそれぞれ、

のように得られ、各要素の体積に関しては

が得られる。あとは基本定義にしたがって間隙比や飽和度等を誘導することができる。