2004/12/06 出題分

題意より、最大主応力が鉛直応力に、最小主応力が水平応力であることがわかる。
(三軸圧縮試験では通常このようになる。)
まず、最小有効主応力を求める。

式
つづいて、与えられた軸差応力から全鉛直応力すなわち最大主応力を求めて、その有効応力成分を計算する。
式

(1)これより、有効応力に関するモール円を下図に描く。
粘着力のない砂では、破壊包絡線は原点をとおりモール円に接するように描く。

(2)極Pは、その定義より最小主応力の点に一致する。

(3)すべり面の応力は、破壊包絡線はとモール円の接点であり、これと極を結んだ直線がすべり面の方向を示す。


モール円

(4)モール円の中心と半径、および破壊包絡線の幾何学的な関係から、内部摩擦角(せん断抵抗角)は下式のとおり計算される。

式

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